正5角形の書き方

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みなさんは正五角形の書き方をご存じでしょうか?正確に記憶している方は少ないかと思いますので、ここで取り上げてみようかと思います。

 

  1. 1.定規とコンパスを使った正5角形の書き方
  2. 2.コンパスを生かした正5角形の書き方
  3. 3.コンパスを最大限に活用した正5角形の書き方

 


定規とコンパスを使った正5角形の書き方

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ある程度の適当な横線を書きます(線1。)それに垂直上方に同じ長さの線を、線1より伸ばして書きます(線2。)線1の端(点a)より、線2の先に向かって直線を伸ばします(線3。)

 

コンパスで線1の半分の長さを測り取り、そのまま線2の先端部分を中心とした円を描きます(円1。)円1と線3の交差点と点aを結ぶ長さをコンパスで計り取り、点aを中心とする円を描きます(円2。)同じように、線1の反対先端点(点b)を中心とする円を描きます(円3。)

 

線2を上方にさらに伸ばして書き、それと円2・円3が一点で交わります。その交差点を点1と定めます。線1の長さをコンパスで測り取り、線1の両先端を中心とする円を二つ描きます(円4,5。)それぞれ円4,5と上記の円2,3が交わる点を点2,3と定めます。点1,2,3,a,bを全て結ぶと正5角形の出来上がりです。

 


コンパスを生かした正5角形の書き方

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大きめな円を一つ描きます(円1。)そしてその中心点を通る直径の線を加えます。その直径を4分割して3つの点を定めます。大きめな円中心以外の2点、それぞれを中心とした円を直線上に描きます(円2,3。)円1の直径線と垂直になるように二等分線を加えます。
 

その二等分線と円1との交わる点を定め、その交差点を中心とした円を描きます(円4。)すると、その円4と円1が2点で交わります(点1,2。)この点1,2間の長さをコンパスで測り取り、それぞれ点1,2を中心とする円を描きます(円5,6。)

 

これで出来上がった円1と円5,6の交差点を点3,4とします。コンパスの幅はそのまま保ったままで点3,4それぞれを中心とする円を二つ描きます。最後の二つの円と円1が一点で交わります。これが5つ目の頂点5です。点1から5を全て結ぶと正5角形の出来上がりです。

 


コンパスを最大限に活用した正5角形の書き方

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大きめな円を一つ描きます(円1。)そしてその中心点を通る直径を加えます(直径1。)直径1の垂直二等分線を円1に書いておきます。コンパスで半径を測り取り、直径1と円1との交点を中心とする円を描きます(円2。)二つの円の交点が二つ出ますので、この二点を結びます。

 

直径1とこの二点を結んだ点の交点を中心とする円(円3)を描きますが、円1の一番上を通るようにして下さい。ちょうど垂直に等分線の両端と交差するはずですので、これらの上に位置する方の点を点1と定めます。

 

次に円3と直径1の交点と点1の長さを測り取り、点1を中心とする円を描きます(円4。)円1と円4が二点で交差しますので、それら交点を点2,3と定めます。コンパスの幅(半径)はそのままで点2,3を中心とする円をそれぞれ書き、それらと円1との交点を点4,5と定めます。点1から5を全て結ぶと正5角形の出来上がりです。

 

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