点対称の図形の書き方

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みなさんは点対称の図形の書き方をご存じでしょうか?正確に記憶している方は少ないかと思いますので、ここで取り上げてみようかと思います。

 

  1. 1.定規を用いて長さを測る書き方
  2. 2.定規無しでコンパスを用いる書き方
  3. 3.ノートなどの升目を用いる書き方

 


定規を用いて長さを測る書き方

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点対称とは、平面上にてある中心点を軸にし180度回転させた位置に置かれたものを言います。そして元の図形の頂点と、対称となる点は中心点(回転中心軸)を挟んで一直線上に存在します。まずは定規を使用して長さを正確に再現する書き方です。

 

図形のいずれかの頂点と中心点を定規で結びます。そしてその長さを正確に測ります。定規を当てたまま、中心点からその線分を元図形と逆方向にそのまま伸ばします。その距離は先ほど測った長さ分だけきっちりにして下さい。

 

他の頂点全てに関しても同様に、中心点までの長さを測ります。その後、中心点を挟み同じ長さまで直線を伸ばします。伸ばした先が新しい図形のそれぞれの頂点となります。最後に全ての点を線で結ぶと辺となり、点対称の図形が出来上がります。

 


定規無しでコンパスを用いる書き方

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ここでは、上記の方法で定規にて線分の長さを測るところで代わりにコンパスを使用します。もし目盛り付きの定規が手元に無い場合でも、直線を書くことの出来る材料(平面に置けるまっすぐな物)そしてコンパスがあれば可能な方法となります。

 

最初は上記と同様に、元図形のいずれかの頂点と中心点を定規で結び、さらにそのまま適当な長さまで線分を延ばします。コンパスで元頂点と中心点の長さを測り取り、軸を中心に置きそのまま延ばした直線上で同じ長さ分の交点を位置づけます。

 

他の頂点全ても同じように、頂点と中心点を結ぶ線をさらに伸ばしコンパスで長さを測り取り、延ばした直線との交点を作ります。これで全ての頂点が作成出来ました。最後にこれらの点を線で結ぶと、点対称の図形の出来上がりです。

 


ノートなどの升目を用いる書き方

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升目上において、その直線がブロックいくつ分なのかということを利用する書き方です。升目入りのノートや方眼紙があれば、これが一番シンプルな方法です。図形と中心点を格子状の升目ノートに書き写します。なるべく薄い用紙を用いると正確に楽に写し取れます。

 

中心点から元図形の頂点までのブロックの数を数えます。中心点を真ん中に位置させ、頂点とちょうど反対方向上下左右に同じブロック分だけ数えます。左にいくつ、下にいくつというようにブロックを数えながら対称頂点位置を定めます。

 

他の頂点も同じように中心点までのブロックを数え距離を出し、ま反対の方向に位置するはずの対称頂点を導き出します。全ての対称頂点が定まったら、あとは線で結びます。これで升目を利用した点対称の図形の出来上がりです。

 

図形の書き方など色々な書き方は下記の記事も参考になります♪
タイトル:エクセルの立体図形の書き方

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